線形代数例

$6 x - 5 y = 3$ , $- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

ステップ 1

$6 x - 5 y = 3$ の $x$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $5 y$ を足します。

$6 x = 3 + 5 y$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

ステップ 1.2

$6 x = 3 + 5 y$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$6 x = 3 + 5 y$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{3}{6} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{3}{6} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{6} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{3}{6} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{3}{6} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$3$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$x = \frac{3 (1)}{6} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

ステップ 1.2.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

ステップ 1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

ステップ 1.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$ の $x$ のすべての発生を $\frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$ で置き換えます。

$- 2 (\frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}) + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 2 (\frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}) + \frac{5}{3} y$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 2 (\frac{1}{2}) - 2 \frac{5 y}{6} + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$2 (- 1) (\frac{1}{2}) - 2 \frac{5 y}{6} + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$2 \cdot (- 1 (\frac{1}{2})) - 2 \frac{5 y}{6} + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- 1 - 2 \frac{5 y}{6} + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

$- 1 - 2 \frac{5 y}{6} + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

ステップ 2.2.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.3.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$- 1 + 2 (- 1) (\frac{5 y}{6}) + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$- 1 + 2 \cdot (- 1 \frac{5 y}{2 \cdot 3}) + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

ステップ 2.2.1.1.3.3

共通因数を約分します。

$- 1 + 2 \cdot (- 1 \frac{5 y}{2 \cdot 3}) + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

ステップ 2.2.1.1.3.4

式を書き換えます。

$- 1 - 1 \frac{5 y}{3} + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

$- 1 - 1 \frac{5 y}{3} + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

ステップ 2.2.1.1.4

$- 1 \frac{5 y}{3}$ を $- \frac{5 y}{3}$ に書き換えます。

$- 1 - \frac{5 y}{3} + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

ステップ 2.2.1.1.5

$\frac{5}{3}$ と $y$ をまとめます。

$- 1 - \frac{5 y}{3} + \frac{5 y}{3} = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

$- 1 - \frac{5 y}{3} + \frac{5 y}{3} = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

ステップ 2.2.1.2

$- 1 - \frac{5 y}{3} + \frac{5 y}{3}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$- \frac{5 y}{3}$ と $\frac{5 y}{3}$ をたし算します。

$- 1 + 0 = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

ステップ 2.2.1.2.2

$- 1$ と $0$ をたし算します。

$- 1 = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

$- 1 = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

$- 1 = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

$- 1 = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

$- 1 = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

ステップ 3

$- 1 = 1$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 4

線形代数 例

線形代数例